Rozwiąż (3a+2b)(a-b)-a(5a-3b)

$$( 3 a + 2 b ) ( a - b ) - a ( 5 a - 3 b )$$

Oblicz

$$2\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 3a+2b przez każdy czynnik wartości a-b.

$$3a^{2}-3ab+2ba-2b^{2}-a\left(5a-3b\right)$$

Połącz -3ab i 2ba, aby uzyskać -ab.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-a\left(5a-3b\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez 5a-3b.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-\left(5a^{2}-3ab\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 5a^{2}-3ab, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-5a^{2}-\left(-3ab\right)$$

Liczba przeciwna do -3ab to 3ab.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-5a^{2}+3ab$$

Połącz 3a^{2} i -5a^{2}, aby uzyskać -2a^{2}.

$$-2a^{2}-ab-2b^{2}+3ab$$

Połącz -ab i 3ab, aby uzyskać 2ab.

$$-2a^{2}+2ab-2b^{2}$$

Rozwiń

$$-2a^{2}+2ab-2b^{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 3a+2b przez każdy czynnik wartości a-b.

$$3a^{2}-3ab+2ba-2b^{2}-a\left(5a-3b\right)$$

Połącz -3ab i 2ba, aby uzyskać -ab.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-a\left(5a-3b\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez 5a-3b.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-\left(5a^{2}-3ab\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 5a^{2}-3ab, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-5a^{2}-\left(-3ab\right)$$

Liczba przeciwna do -3ab to 3ab.

$$3a^{2}-ab-2b^{2}-5a^{2}+3ab$$

Połącz 3a^{2} i -5a^{2}, aby uzyskać -2a^{2}.

$$-2a^{2}-ab-2b^{2}+3ab$$

Połącz -ab i 3ab, aby uzyskać 2ab.

$$-2a^{2}+2ab-2b^{2}$$