Rozwiąż (3*4/5t)*1/2+1/2*(3/4t+3)*(10-2t)=

$$( 3 \times \frac { 4 } { 5 } t ) \times \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \times ( \frac { 3 } { 4 } t + 3 ) \times ( 10 - 2 t ) =$$

Oblicz

$$-\frac{3t^{2}}{4}+\frac{39t}{20}+15$$

Kroki rozwiązania

Pokaż wartość 3\times \frac{4}{5} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{3\times 4}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Pomnóż 3 przez 4, aby uzyskać 12.

$$\frac{12}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Pomnóż \frac{12}{5} przez \frac{1}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{12\times 1}{5\times 2}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{12\times 1}{5\times 2}.

$$\frac{12}{10}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{12}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{2} przez \frac{3}{4}t+3.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez \frac{3}{4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1\times 3}{2\times 4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez 3, aby uzyskać \frac{3}{2}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{3}{2}\right)\left(10-2t\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości \frac{3}{8}t+\frac{3}{2} przez każdy czynnik wartości 10-2t.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t\left(-2\right)t+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pomnóż t przez t, aby uzyskać t^{2}.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pokaż wartość \frac{3}{8}\times 10 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3\times 10}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pomnóż 3 przez 10, aby uzyskać 30.

$$\frac{6}{5}t+\frac{30}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Zredukuj ułamek \frac{30}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pokaż wartość \frac{3}{8}\left(-2\right) jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3\left(-2\right)}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pomnóż 3 przez -2, aby uzyskać -6.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{-6}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Zredukuj ułamek \frac{-6}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pokaż wartość \frac{3}{2}\times 10 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3\times 10}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pomnóż 3 przez 10, aby uzyskać 30.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{30}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Podziel 30 przez 2, aby uzyskać 15.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pokaż wartość \frac{3}{2}\left(-2\right) jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3\left(-2\right)}{2}t$$

Pomnóż 3 przez -2, aby uzyskać -6.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{-6}{2}t$$

Podziel -6 przez 2, aby uzyskać -3.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15-3t$$

Połącz \frac{15}{4}t i -3t, aby uzyskać \frac{3}{4}t.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Połącz \frac{6}{5}t i \frac{3}{4}t, aby uzyskać \frac{39}{20}t.

$$\frac{39}{20}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Rozwiń

$$-\frac{3t^{2}}{4}+\frac{39t}{20}+15$$

Kroki rozwiązania

Pokaż wartość 3\times \frac{4}{5} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{3\times 4}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Pomnóż 3 przez 4, aby uzyskać 12.

$$\frac{12}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Pomnóż \frac{12}{5} przez \frac{1}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{12\times 1}{5\times 2}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{12\times 1}{5\times 2}.

$$\frac{12}{10}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{12}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{2} przez \frac{3}{4}t+3.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez \frac{3}{4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1\times 3}{2\times 4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez 3, aby uzyskać \frac{3}{2}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{3}{2}\right)\left(10-2t\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości \frac{3}{8}t+\frac{3}{2} przez każdy czynnik wartości 10-2t.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t\left(-2\right)t+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pomnóż t przez t, aby uzyskać t^{2}.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pokaż wartość \frac{3}{8}\times 10 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3\times 10}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pomnóż 3 przez 10, aby uzyskać 30.

$$\frac{6}{5}t+\frac{30}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Zredukuj ułamek \frac{30}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pokaż wartość \frac{3}{8}\left(-2\right) jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3\left(-2\right)}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pomnóż 3 przez -2, aby uzyskać -6.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{-6}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Zredukuj ułamek \frac{-6}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pokaż wartość \frac{3}{2}\times 10 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3\times 10}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pomnóż 3 przez 10, aby uzyskać 30.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{30}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Podziel 30 przez 2, aby uzyskać 15.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Pokaż wartość \frac{3}{2}\left(-2\right) jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3\left(-2\right)}{2}t$$

Pomnóż 3 przez -2, aby uzyskać -6.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{-6}{2}t$$

Podziel -6 przez 2, aby uzyskać -3.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15-3t$$

Połącz \frac{15}{4}t i -3t, aby uzyskać \frac{3}{4}t.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Połącz \frac{6}{5}t i \frac{3}{4}t, aby uzyskać \frac{39}{20}t.

$$\frac{39}{20}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$