Rozwiąż (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Oblicz

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 48=4^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Pomnóż 3 przez 4, aby uzyskać 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Pokaż wartość \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} przez \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Pomnóż 12 przez 3, aby uzyskać 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$