Rozwiąż (3^{2}*2)^{2}:(3^{2}*2)+[3^{3}*2:(2*7^{2}:7+2^2)]^3:3^3+2^2*2

$$( 3 ^ { 2 } \times 2 ) ^ { 2 } : ( 3 ^ { 2 } \times 2 ) + [ 3 ^ { 3 } \times 2 : ( 2 \times 7 ^ { 2 } : 7 + 2 ^ { 2 } ) ] ^ { 3 } : 3 ^ { 3 } + 2 ^ { 2 } \times 2$$

Oblicz

$$27$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 1 od 2, aby uzyskać 1.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{2}\times 2$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\left(9\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Pomnóż 9 przez 2, aby uzyskać 18.

$$18^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Podnieś 18 do potęgi 1, aby uzyskać 18.

$$18+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Podnieś 3 do potęgi 3, aby uzyskać 27.

$$18+\frac{\left(\frac{27\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Pomnóż 27 przez 2, aby uzyskać 54.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Podnieś 7 do potęgi 2, aby uzyskać 49.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 49}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Pomnóż 2 przez 49, aby uzyskać 98.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{98}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Podziel 98 przez 7, aby uzyskać 14.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+4}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Dodaj 14 i 4, aby uzyskać 18.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{18}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Podziel 54 przez 18, aby uzyskać 3.

$$18+\frac{3^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Podnieś 3 do potęgi 3, aby uzyskać 27.

$$18+\frac{27}{3^{3}}+2^{3}$$

Podnieś 3 do potęgi 3, aby uzyskać 27.

$$18+\frac{27}{27}+2^{3}$$

Podziel 27 przez 27, aby uzyskać 1.

$$18+1+2^{3}$$

Dodaj 18 i 1, aby uzyskać 19.

$$19+2^{3}$$

Podnieś 2 do potęgi 3, aby uzyskać 8.

$$19+8$$

Dodaj 19 i 8, aby uzyskać 27.

$$27$$

Rozłóż na czynniki

$$3^{3}$$