Rozwiąż (3:2)^3+(5-2)^3+(9:2)^2-(5/2-1)^2=

$$( 3 : 2 ) ^ { 3 } + ( 5 - 2 ) ^ { 3 } + ( 9 : 2 ) ^ { 2 } - ( \frac { 5 } { 2 } - 1 ) ^ { 2 } =$$

Oblicz

$$\frac{387}{8}=48,375$$

Kroki rozwiązania

Podnieś \frac{3}{2} do potęgi 3, aby uzyskać \frac{27}{8}.

$$\frac{27}{8}+\left(5-2\right)^{3}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Odejmij 2 od 5, aby uzyskać 3.

$$\frac{27}{8}+3^{3}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 3, aby uzyskać 27.

$$\frac{27}{8}+27+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Dodaj \frac{27}{8} i 27, aby uzyskać \frac{243}{8}.

$$\frac{243}{8}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Podnieś \frac{9}{2} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{81}{4}.

$$\frac{243}{8}+\frac{81}{4}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Dodaj \frac{243}{8} i \frac{81}{4}, aby uzyskać \frac{405}{8}.

$$\frac{405}{8}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Odejmij 1 od \frac{5}{2}, aby uzyskać \frac{3}{2}.

$$\frac{405}{8}-\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Podnieś \frac{3}{2} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{9}{4}.

$$\frac{405}{8}-\frac{9}{4}$$

Odejmij \frac{9}{4} od \frac{405}{8}, aby uzyskać \frac{387}{8}.

$$\frac{387}{8}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 43}{2 ^ {3}} = 48\frac{3}{8} = 48,375$$