Rozwiąż (3+2i)(4-8i)

$$( 3 + 2 i ) ( 4 - 8 i )$$

Oblicz

$$28-16i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 3+2i i 4-8i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia.

$$12-24i+8i+16$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$12+16+\left(-24+8\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$28-16i$$

Część rzeczywista

$$28$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 3+2i i 4-8i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)i^{2})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(12-24i+8i+16)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: 12-24i+8i+16.

$$Re(12+16+\left(-24+8\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 12+16+\left(-24+8\right)i.

$$Re(28-16i)$$

Część rzeczywista liczby 28-16i to 28.

$$28$$