Rozwiąż (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x-1 przez 1+2x i połączyć podobne czynniki.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3 przez x+2.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x+6 przez x-2 i połączyć podobne czynniki.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Połącz 4x^{2} i 3x^{2}, aby uzyskać 7x^{2}.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Odejmij 12 od -1, aby uzyskać -13.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-1\right)^{2}.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 7 przez x^{2}-2x+1.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

Odejmij 7x^{2} od obu stron.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

Połącz 7x^{2} i -7x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-13=-14x+7$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$-14x+7=-13$$

Odejmij 7 od obu stron.

$$-14x=-13-7$$

Odejmij 7 od -13, aby uzyskać -20.

$$-14x=-20$$

Podziel obie strony przez -14.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

Zredukuj ułamek \frac{-20}{-14} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka -2.

$$x=\frac{10}{7}$$