Rozwiąż (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3x+4\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 9x^{2}+24x+16, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Połącz 4x^{2} i -9x^{2}, aby uzyskać -5x^{2}.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Połącz -4x i -24x, aby uzyskać -28x.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

Odejmij 16 od 1, aby uzyskać -15.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -5x przez x+8.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

Dodaj 5x^{2} do obu stron.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

Połącz -5x^{2} i 5x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-28x-15=-40x$$

Dodaj 40x do obu stron.

$$-28x-15+40x=0$$

Połącz -28x i 40x, aby uzyskać 12x.

$$12x-15=0$$

Dodaj 15 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$12x=15$$

Podziel obie strony przez 12.

$$x=\frac{15}{12}$$

Zredukuj ułamek \frac{15}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$x=\frac{5}{4}$$