Rozwiąż (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Oblicz

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Kroki rozwiązania

Ułamek \frac{-1}{5} można zapisać jako -\frac{1}{5} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Rozwiń \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez \frac{2}{3}, aby uzyskać \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Podnieś 8 do potęgi \frac{2}{3}, aby uzyskać 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Pomnóż 2 przez 4, aby uzyskać 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -\frac{1}{5} i \frac{4}{3}, aby uzyskać \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Różniczkuj względem x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$