Rozwiąż (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

Oblicz

$$16x^{12}-y^{12}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x^{3}-y^{3} przez 2x^{3}+y^{3} i połączyć podobne czynniki.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 6 przez 2, aby uzyskać 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Rozwiń \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 6 przez 2, aby uzyskać 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

Rozwiń

$$16x^{12}-y^{12}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x^{3}-y^{3} przez 2x^{3}+y^{3} i połączyć podobne czynniki.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 6 przez 2, aby uzyskać 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Rozwiń \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 6 przez 2, aby uzyskać 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$