Rozwiąż (2x^2-6)+(5x^2+2)+(-x^2-7)

$$( 2 x ^ { 2 } - 6 ) + ( 5 x ^ { 2 } + 2 ) + ( - x ^ { 2 } - 7 )$$

Oblicz

$$6x^{2}-11$$

Kroki rozwiązania

Połącz 2x^{2} i 5x^{2}, aby uzyskać 7x^{2}.

$$7x^{2}-6+2-x^{2}-7$$

Dodaj -6 i 2, aby uzyskać -4.

$$7x^{2}-4-x^{2}-7$$

Odejmij 7 od -4, aby uzyskać -11.

$$7x^{2}-11-x^{2}$$

Połącz 7x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$6x^{2}-11$$

Różniczkuj względem x

$$12x$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz 2x^{2} i 5x^{2}, aby uzyskać 7x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{2}-6+2-x^{2}-7)$$

Dodaj -6 i 2, aby uzyskać -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{2}-4-x^{2}-7)$$

Odejmij 7 od -4, aby uzyskać -11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{2}-11-x^{2})$$

Połącz 7x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}-11)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times 6x^{2-1}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$12x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$12x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$12x$$