Rozwiąż (2x^2-5x-3)+(x-3)

$$( 2 x ^ { 2 } - 5 x - 3 ) + ( x - 3 )$$

Oblicz

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz -5x i x, aby uzyskać -4x.

$$2x^{2}-4x-3-3$$

Odejmij 3 od -3, aby uzyskać -6.

$$2x^{2}-4x-6$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$2x^{2}-4x-6$$

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Rozważ x^{2}-2x-3. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx-3. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=-3 b=1$$

Przepisz x^{2}-2x-3 jako \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Wyłącz przed nawias x w x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-3, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$