Rozwiąż (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Oblicz

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz 7x i x, aby uzyskać 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

Dodaj 2 i 2, aby uzyskać 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz 7x i x, aby uzyskać 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

Dodaj 2 i 2, aby uzyskać 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Dodaj 64 do -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -8 do 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Podziel -8+4\sqrt{2} przez 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{2} od -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Podziel -8-4\sqrt{2} przez 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw -2+\sqrt{2} za x_{1} i -2-\sqrt{2} za x_{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$