Rozwiąż (2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) - ( 2 x - y ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$2y\left(2x-y\right)$$

Kroki rozwiązania

Rozważ \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Rozwiń \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4x^{2}-4xy+y^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Połącz 4x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Połącz -y^{2} i -y^{2}, aby uzyskać -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$

Rozwiń

$$4xy-2y^{2}$$

Kroki rozwiązania

Rozważ \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Rozwiń \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4x^{2}-4xy+y^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Połącz 4x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Połącz -y^{2} i -y^{2}, aby uzyskać -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$