Rozwiąż (2x+1)^3-4x^2(2x+3)-7=0

$$( 2 x + 1 ) ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } ( 2 x + 3 ) - 7 = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=1$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(2x+1\right)^{3}.

$$8x^{3}+12x^{2}+6x+1-4x^{2}\left(2x+3\right)-7=0$$

Dodaj 7 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$8x^{3}+12x^{2}+6x+1-4x^{2}\left(2x+3\right)=7$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -4x^{2} przez 2x+3.

$$8x^{3}+12x^{2}+6x+1-8x^{3}-12x^{2}=7$$

Połącz 8x^{3} i -8x^{3}, aby uzyskać 0.

$$12x^{2}+6x+1-12x^{2}=7$$

Połącz 12x^{2} i -12x^{2}, aby uzyskać 0.

$$6x+1=7$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$6x=7-1$$

Odejmij 1 od 7, aby uzyskać 6.

$$6x=6$$

Podziel obie strony przez 6.

$$x=\frac{6}{6}$$

Podziel 6 przez 6, aby uzyskać 1.

$$x=1$$