Rozwiąż (2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

Rozwiąż względem x

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -4 przez x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

Połącz 4x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 0.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

Połącz 4x i -8x, aby uzyskać -4x.

$$-4x+1-4\leq -2$$

Odejmij 4 od 1, aby uzyskać -3.

$$-4x-3\leq -2$$

Dodaj 3 do obu stron.

$$-4x\leq -2+3$$

Dodaj -2 i 3, aby uzyskać 1.

$$-4x\leq 1$$

Podziel obie strony przez -4. Ponieważ -4 jest ujemny, zmienia się kierunek nierówności.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$