Rozwiąż (2s^2+6s)+(-4s-3)

$$( 2 s ^ { 2 } + 6 s ) + ( - 4 s - 3 )$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(s-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(s-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz 6s i -4s, aby uzyskać 2s.

$$factor(2s^{2}+2s-3)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2s^{2}+2s-3=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$s=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$s=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$s=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -3.

$$s=\frac{-2±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

Dodaj 4 do 24.

$$s=\frac{-2±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 28.

$$s=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$s=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie s=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 2\sqrt{7}.

$$s=\frac{2\sqrt{7}-2}{4}$$

Podziel -2+2\sqrt{7} przez 4.

$$s=\frac{\sqrt{7}-1}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie s=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{7} od -2.

$$s=\frac{-2\sqrt{7}-2}{4}$$

Podziel -2-2\sqrt{7} przez 4.

$$s=\frac{-\sqrt{7}-1}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-1+\sqrt{7}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-1-\sqrt{7}}{2} za x_{2}.

$$2s^{2}+2s-3=2\left(s-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(s-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

Oblicz

$$2s^{2}+2s-3$$

Kroki rozwiązania

Połącz 6s i -4s, aby uzyskać 2s.

$$2s^{2}+2s-3$$