Rozwiąż (2k+1)^2-4k^2>0

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

Rozwiąż względem k

$$k>-\frac{1}{4}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2k+1\right)^{2}.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

Połącz 4k^{2} i -4k^{2}, aby uzyskać 0.

$$4k+1>0$$

Odejmij 1 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$4k>-1$$

Podziel obie strony przez 4. 4 jest >0, dlatego kierunek nierówności pozostaje taki sam.

$$k>-\frac{1}{4}$$