Rozwiąż (2a-1)(a-7)(+6a-3)(2a-1)

$$( 2 a - 1 ) ( a - 7 ) ( + 6 a - 3 ) ( 2 a - 1 )$$

Oblicz

$$3\left(a-7\right)\left(2a-1\right)^{3}$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2a-1 przez 2a-1, aby uzyskać \left(2a-1\right)^{2}.

$$\left(2a-1\right)^{2}\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2a-1\right)^{2}.

$$\left(4a^{2}-4a+1\right)\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 4a^{2}-4a+1 przez każdy czynnik wartości a-7.

$$\left(4a^{3}-28a^{2}-4a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Połącz -28a^{2} i -4a^{2}, aby uzyskać -32a^{2}.

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Połącz 28a i a, aby uzyskać 29a.

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+29a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 4a^{3}-32a^{2}+29a-7 przez każdy czynnik wartości 6a-3.

$$24a^{4}-12a^{3}-192a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

Połącz -12a^{3} i -192a^{3}, aby uzyskać -204a^{3}.

$$24a^{4}-204a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

Połącz 96a^{2} i 174a^{2}, aby uzyskać 270a^{2}.

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-87a-42a+21$$

Połącz -87a i -42a, aby uzyskać -129a.

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-129a+21$$

Rozwiń

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-129a+21$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2a-1 przez 2a-1, aby uzyskać \left(2a-1\right)^{2}.

$$\left(2a-1\right)^{2}\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Użyj dwumianu Newtona \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2a-1\right)^{2}.

$$\left(4a^{2}-4a+1\right)\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 4a^{2}-4a+1 przez każdy czynnik wartości a-7.

$$\left(4a^{3}-28a^{2}-4a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Połącz -28a^{2} i -4a^{2}, aby uzyskać -32a^{2}.

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Połącz 28a i a, aby uzyskać 29a.

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+29a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 4a^{3}-32a^{2}+29a-7 przez każdy czynnik wartości 6a-3.

$$24a^{4}-12a^{3}-192a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

Połącz -12a^{3} i -192a^{3}, aby uzyskać -204a^{3}.

$$24a^{4}-204a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

Połącz 96a^{2} i 174a^{2}, aby uzyskać 270a^{2}.

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-87a-42a+21$$

Połącz -87a i -42a, aby uzyskać -129a.

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-129a+21$$