Rozwiąż (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

Oblicz

$$-1$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozwiń \left(-6a^{2}\right)^{2}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Podnieś -6 do potęgi 2, aby uzyskać 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{12a^{3}-8a}{4a}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

Skróć wartość 4a w liczniku i mianowniku.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 3a^{2}-2, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2a+1 przez 2a-1 i połączyć podobne czynniki.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4a^{2}-1 przez 9a^{2}+3 i połączyć podobne czynniki.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Połącz 36a^{4} i -36a^{4}, aby uzyskać 0.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

Połącz 3a^{2} i -3a^{2}, aby uzyskać 0.

$$-3+2$$

Dodaj -3 i 2, aby uzyskać -1.

$$-1$$

Rozłóż na czynniki

$$-1$$