Rozwiąż (2a+1)^2-(2a-2)(2a+2)-5

$$( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a - 2 ) ( 2 a + 2 ) - 5$$

Oblicz

$$4a$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-2\right)\left(2a+2\right)-5$$

Rozważ \left(2a-2\right)\left(2a+2\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 2.

$$4a^{2}+4a+1-\left(\left(2a\right)^{2}-4\right)-5$$

Rozwiń \left(2a\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2^{2}a^{2}-4\right)-5$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4\right)-5$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4a^{2}-4, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4-5$$

Połącz 4a^{2} i -4a^{2}, aby uzyskać 0.

$$4a+1+4-5$$

Dodaj 1 i 4, aby uzyskać 5.

$$4a+5-5$$

Odejmij 5 od 5, aby uzyskać 0.

$$4a$$

Rozwiń

$$4a$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-2\right)\left(2a+2\right)-5$$

Rozważ \left(2a-2\right)\left(2a+2\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 2.

$$4a^{2}+4a+1-\left(\left(2a\right)^{2}-4\right)-5$$

Rozwiń \left(2a\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2^{2}a^{2}-4\right)-5$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4\right)-5$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4a^{2}-4, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4-5$$

Połącz 4a^{2} i -4a^{2}, aby uzyskać 0.

$$4a+1+4-5$$

Dodaj 1 i 4, aby uzyskać 5.

$$4a+5-5$$

Odejmij 5 od 5, aby uzyskać 0.

$$4a$$