Rozwiąż (2-5i)(3+7i)

$$( 2 - 5 i ) ( 3 + 7 i )$$

Oblicz

$$41-i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 2-5i i 3+7i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia.

$$6+14i-15i+35$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$6+35+\left(14-15\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$41-i$$

Część rzeczywista

$$41$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 2-5i i 3+7i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right).

$$Re(6+14i-15i+35)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: 6+14i-15i+35.

$$Re(6+35+\left(14-15\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 6+35+\left(14-15\right)i.

$$Re(41-i)$$

Część rzeczywista liczby 41-i to 41.

$$41$$