Rozwiąż (2-5sqrt{2}i)(3+4sqrt{2}i)=

$$( 2 - 5 \sqrt { 2 } i ) ( 3 + 4 \sqrt { 2 } i ) =$$

Oblicz

$$-7\sqrt{2}i+46\approx 46-9,899494937i$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2-5i\sqrt{2} przez 3+4i\sqrt{2}.

$$3\left(2-5i\sqrt{2}\right)+4i\left(2-5i\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3 przez 2-5i\sqrt{2}.

$$6-15i\sqrt{2}+4i\left(2-5i\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4i przez 2-5i\sqrt{2}.

$$6-15i\sqrt{2}+\left(8i+20\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 8i+20\sqrt{2} przez \sqrt{2}.

$$6-15i\sqrt{2}+8i\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$6-15i\sqrt{2}+8i\sqrt{2}+20\times 2$$

Pomnóż 20 przez 2, aby uzyskać 40.

$$6-15i\sqrt{2}+8i\sqrt{2}+40$$

Połącz -15i\sqrt{2} i 8i\sqrt{2}, aby uzyskać -7i\sqrt{2}.

$$6-7i\sqrt{2}+40$$

Dodaj 6 i 40, aby uzyskać 46.

$$46-7i\sqrt{2}$$

Część rzeczywista

$$46$$