Rozwiąż (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Rozważ \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 1.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Rozwiń \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 9x^{2}-1, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Połącz 9x^{2} i -9x^{2}, aby uzyskać 0.

$$4-12x+1=2$$

Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$5-12x=2$$

Odejmij 5 od obu stron.

$$-12x=2-5$$

Odejmij 5 od 2, aby uzyskać -3.

$$-12x=-3$$

Podziel obie strony przez -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Zredukuj ułamek \frac{-3}{-12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka -3.

$$x=\frac{1}{4}$$