Rozwiąż (2-3i)(-5+5i)

$$( 2 - 3 i ) ( - 5 + 5 i )$$

Oblicz

$$5+25i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 2-3i i -5+5i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$2\left(-5\right)+2\times \left(5i\right)-3i\left(-5\right)-3\times 5i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$2\left(-5\right)+2\times \left(5i\right)-3i\left(-5\right)-3\times 5\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia.

$$-10+10i+15i+15$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$-10+15+\left(10+15\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$5+25i$$

Część rzeczywista

$$5$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 2-3i i -5+5i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(2\left(-5\right)+2\times \left(5i\right)-3i\left(-5\right)-3\times 5i^{2})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(2\left(-5\right)+2\times \left(5i\right)-3i\left(-5\right)-3\times 5\left(-1\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\left(-5\right)+2\times \left(5i\right)-3i\left(-5\right)-3\times 5\left(-1\right).

$$Re(-10+10i+15i+15)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: -10+10i+15i+15.

$$Re(-10+15+\left(10+15\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -10+15+\left(10+15\right)i.

$$Re(5+25i)$$

Część rzeczywista liczby 5+25i to 5.

$$5$$