Rozwiąż (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Oblicz

$$-1$$

Kroki rozwiązania

Pobierz wartość \tan(60) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Pobierz wartość \tan(45) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Pobierz wartość \tan(60) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Pobierz wartość \tan(45) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Pokaż wartość \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2-\sqrt{3} przez \sqrt{3}+1 i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Odejmij 3 od 2, aby uzyskać -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Skróć wartość -\sqrt{3}+1 w liczniku i mianowniku.

$$-1$$