Rozwiąż (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Oblicz

$$2$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 2 przez \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Wartości \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} i \frac{8}{x+2} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Skróć wartość x-2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Podziel \frac{2x-4}{x+2} przez \frac{x-2}{x+2}, mnożąc \frac{2x-4}{x+2} przez odwrotność \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Skróć wartość x+2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Skróć wartość x-2 w liczniku i mianowniku.

$$2$$

Rozłóż na czynniki

$$2$$