Rozwiąż (2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}}

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

Oblicz

$$\frac{27}{56}\approx 0,482142857$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Ponieważ \frac{8}{4} i \frac{3}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Odejmij 3 od 8, aby uzyskać 5.

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 8 to 8. Przekonwertuj wartości \frac{5}{4} i \frac{5}{8} na ułamki z mianownikiem 8.

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Ponieważ \frac{10}{8} i \frac{5}{8} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Odejmij 5 od 10, aby uzyskać 5.

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Przekonwertuj liczbę -3 na ułamek -\frac{6}{2}.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Ponieważ -\frac{6}{2} i \frac{5}{2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Dodaj -6 i 5, aby uzyskać -1.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Dodaj 6 i 7, aby uzyskać 13.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 6 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{13}{3} i \frac{5}{6} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

Ponieważ \frac{26}{6} i \frac{5}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

Odejmij 5 od 26, aby uzyskać 21.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

Zredukuj ułamek \frac{21}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

Podziel -\frac{1}{2} przez \frac{7}{2}, mnożąc -\frac{1}{2} przez odwrotność \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

Pomnóż -\frac{1}{2} przez \frac{2}{7}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

Ułamek \frac{-1}{7} można zapisać jako -\frac{1}{7} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8 i 7 to 56. Przekonwertuj wartości \frac{5}{8} i \frac{1}{7} na ułamki z mianownikiem 56.

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

Ponieważ \frac{35}{56} i \frac{8}{56} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{35-8}{56}$$

Odejmij 8 od 35, aby uzyskać 27.

$$\frac{27}{56}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0,48214285714285715$$