Rozwiąż (2sqrt{x}+sqrt{3})(2sqrt{x}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { x } + \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { x } - \sqrt { 3 } )$$

Oblicz

$$4x-3$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{x} do potęgi 2, aby uzyskać x.

$$4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$4x-3$$

Różniczkuj względem x

$$4$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Rozważ \left(2\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{x}-\sqrt{3}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Rozwiń \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Podnieś \sqrt{x} do potęgi 2, aby uzyskać x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-3)$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$4x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$4\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$4$$