Rozwiąż (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

Oblicz

$$10$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{7} to 7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pomnóż 4 przez 7, aby uzyskać 28.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$28-9\times 2$$

Pomnóż 9 przez 2, aby uzyskać 18.

$$28-18$$

Odejmij 18 od 28, aby uzyskać 10.

$$10$$

Rozłóż na czynniki

$$2\times 5$$