Rozwiąż (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Oblicz

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} przez każdy czynnik wartości \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Połącz -4\sqrt{6} i -5\sqrt{6}, aby uzyskać -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Pomnóż 10 przez 2, aby uzyskać 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Dodaj 6 i 20, aby uzyskać 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

Rozłóż na czynniki

$$26-9\sqrt{6}$$