Rozwiąż (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Oblicz

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2\sqrt{3}-\sqrt{6} przez 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} przez \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Rozłóż 6=3\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Pomnóż -2 przez 3, aby uzyskać -6.

$$12-6\sqrt{2}$$