Rozwiąż (2sqrt{13})^2-(5-x)^2=3^2-x^2

$$( 2 \sqrt { 13 } ) ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 3 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = -\frac{9}{5} = -1\frac{4}{5} = -1,8$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Rozwiń \left(2\sqrt{13}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}-\left(5-x\right)^{2}=3^{2}-x^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4\left(\sqrt{13}\right)^{2}-\left(5-x\right)^{2}=3^{2}-x^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{13} to 13.

$$4\times 13-\left(5-x\right)^{2}=3^{2}-x^{2}$$

Pomnóż 4 przez 13, aby uzyskać 52.

$$52-\left(5-x\right)^{2}=3^{2}-x^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(5-x\right)^{2}.

$$52-\left(25-10x+x^{2}\right)=3^{2}-x^{2}$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 25-10x+x^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$52-25+10x-x^{2}=3^{2}-x^{2}$$

Odejmij 25 od 52, aby uzyskać 27.

$$27+10x-x^{2}=3^{2}-x^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$27+10x-x^{2}=9-x^{2}$$

Dodaj x^{2} do obu stron.

$$27+10x-x^{2}+x^{2}=9$$

Połącz -x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 0.

$$27+10x=9$$

Odejmij 27 od obu stron.

$$10x=9-27$$

Odejmij 27 od 9, aby uzyskać -18.

$$10x=-18$$

Podziel obie strony przez 10.

$$x=\frac{-18}{10}$$

Zredukuj ułamek \frac{-18}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=-\frac{9}{5}$$