Rozwiąż (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Rozwiąż względem x

$$x=2$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Pomnóż obie strony przez 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

Pomnóż 6 przez 7, aby uzyskać 42.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Odejmij 10 od obu stron równania.

$$2^{3x-1}=32$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Dodaj 1 do obu stron równania.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$