Rozwiąż (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Oblicz

$$6148914691236517206$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Podnieś 2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Dodaj 16 i 1, aby uzyskać 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnóż 5 przez 17, aby uzyskać 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Podnieś 2 do potęgi 8, aby uzyskać 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Dodaj 256 i 1, aby uzyskać 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnóż 85 przez 257, aby uzyskać 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Podnieś 2 do potęgi 16, aby uzyskać 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Dodaj 65536 i 1, aby uzyskać 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnóż 21845 przez 65537, aby uzyskać 1431655765.

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

Podnieś 2 do potęgi 32, aby uzyskać 4294967296.

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

Dodaj 4294967296 i 1, aby uzyskać 4294967297.

$$1431655765\times 4294967297+1$$

Pomnóż 1431655765 przez 4294967297, aby uzyskać 6148914691236517205.

$$6148914691236517205+1$$

Dodaj 6148914691236517205 i 1, aby uzyskać 6148914691236517206.

$$6148914691236517206$$

Rozłóż na czynniki

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$