Rozwiąż (2+i)-(4-6i)(-3+3i)

$$( 2 + i ) - ( 4 - 6 i ) ( - 3 + 3 i )$$

Oblicz

$$-4-29i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 4-6i i -3+3i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$2+i-\left(4\left(-3\right)+4\times \left(3i\right)-6i\left(-3\right)-6\times 3i^{2}\right)$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$2+i-\left(4\left(-3\right)+4\times \left(3i\right)-6i\left(-3\right)-6\times 3\left(-1\right)\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 4\left(-3\right)+4\times \left(3i\right)-6i\left(-3\right)-6\times 3\left(-1\right).

$$2+i-\left(-12+12i+18i+18\right)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: -12+12i+18i+18.

$$2+i-\left(-12+18+\left(12+18\right)i\right)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -12+18+\left(12+18\right)i.

$$2+i-\left(6+30i\right)$$

Odejmij 6+30i od 2+i przez odjęcie odpowiednich części rzeczywistych i urojonych.

$$2-6+\left(1-30\right)i$$

Odejmij 6 od 2. Odejmij 30 od 1.

$$-4-29i$$

Część rzeczywista

$$-4$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 4-6i i -3+3i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(2+i-\left(4\left(-3\right)+4\times \left(3i\right)-6i\left(-3\right)-6\times 3i^{2}\right))$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(2+i-\left(4\left(-3\right)+4\times \left(3i\right)-6i\left(-3\right)-6\times 3\left(-1\right)\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 4\left(-3\right)+4\times \left(3i\right)-6i\left(-3\right)-6\times 3\left(-1\right).

$$Re(2+i-\left(-12+12i+18i+18\right))$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: -12+12i+18i+18.

$$Re(2+i-\left(-12+18+\left(12+18\right)i\right))$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -12+18+\left(12+18\right)i.

$$Re(2+i-\left(6+30i\right))$$

Odejmij 6+30i od 2+i przez odjęcie odpowiednich części rzeczywistych i urojonych.

$$Re(2-6+\left(1-30\right)i)$$

Odejmij 6 od 2. Odejmij 30 od 1.

$$Re(-4-29i)$$

Część rzeczywista liczby -4-29i to -4.

$$-4$$