Rozwiąż (2+5i)x-(1+i)y=i

$$( 2 + 5 i ) x - ( 1 + i ) y = i$$

Rozwiąż względem x

$$x=\left(\frac{7}{29}-\frac{3}{29}i\right)y+\left(\frac{5}{29}+\frac{2}{29}i\right)$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Dodaj \left(1+i\right)y do obu stron.

$$\left(2+5i\right)x=i+\left(1+i\right)y$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(2+5i\right)x=\left(1+i\right)y+i$$

Podziel obie strony przez 2+5i.

$$\frac{\left(2+5i\right)x}{2+5i}=\frac{\left(1+i\right)y+i}{2+5i}$$

Dzielenie przez 2+5i cofa mnożenie przez 2+5i.

$$x=\frac{\left(1+i\right)y+i}{2+5i}$$

Podziel i+\left(1+i\right)y przez 2+5i.

$$x=\left(\frac{7}{29}-\frac{3}{29}i\right)y+\left(\frac{5}{29}+\frac{2}{29}i\right)$$

Rozwiąż względem y

$$y=\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{2}i\right)x+\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż -1 przez 1+i, aby uzyskać -1-i.

$$\left(2+5i\right)x+\left(-1-i\right)y=i$$

Odejmij \left(2+5i\right)x od obu stron.

$$\left(-1-i\right)y=i-\left(2+5i\right)x$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(-1-i\right)y=\left(-2-5i\right)x+i$$

Podziel obie strony przez -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)y}{-1-i}=\frac{\left(-2-5i\right)x+i}{-1-i}$$

Dzielenie przez -1-i cofa mnożenie przez -1-i.

$$y=\frac{\left(-2-5i\right)x+i}{-1-i}$$

Podziel i+\left(-2-5i\right)x przez -1-i.

$$y=\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{2}i\right)x+\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$