Rozwiąż (2+5i)(3+4i)=

$$( 2 + 5 i ) ( 3 + 4 i ) =$$

Oblicz

$$-14+23i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 2+5i i 3+4i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia.

$$6+8i+15i-20$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$6-20+\left(8+15\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$-14+23i$$

Część rzeczywista

$$-14$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 2+5i i 3+4i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(6+8i+15i-20)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: 6+8i+15i-20.

$$Re(6-20+\left(8+15\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 6-20+\left(8+15\right)i.

$$Re(-14+23i)$$

Część rzeczywista liczby -14+23i to -14.

$$-14$$