Rozwiąż (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Oblicz

$$18446744073709551616$$

Kroki rozwiązania

Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnóż 3 przez 5, aby uzyskać 15.

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Podnieś 2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Dodaj 16 i 1, aby uzyskać 17.

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnóż 15 przez 17, aby uzyskać 255.

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Podnieś 2 do potęgi 8, aby uzyskać 256.

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Dodaj 256 i 1, aby uzyskać 257.

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnóż 255 przez 257, aby uzyskać 65535.

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Podnieś 2 do potęgi 16, aby uzyskać 65536.

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Dodaj 65536 i 1, aby uzyskać 65537.

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Pomnóż 65535 przez 65537, aby uzyskać 4294967295.

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

Podnieś 2 do potęgi 32, aby uzyskać 4294967296.

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

Dodaj 4294967296 i 1, aby uzyskać 4294967297.

$$4294967295\times 4294967297+1$$

Pomnóż 4294967295 przez 4294967297, aby uzyskać 18446744073709551615.

$$18446744073709551615+1$$

Dodaj 18446744073709551615 i 1, aby uzyskać 18446744073709551616.

$$18446744073709551616$$

Rozłóż na czynniki

$$2^{64}$$