Rozwiąż (16)^2x=589824

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2,396240625$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$16^{2x}=589824$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

Podziel obie strony przez \log(16).

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$