Rozwiąż (15a^3b^2)div(3a^2b)=

$$( 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) \div ( 3 a ^ { 2 } b ) =$$

Oblicz

$$5ab$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{15^{1}a^{3}b^{2}}{3^{1}a^{2}b^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{3-2}b^{2-1}$$

Odejmij 2 od 3.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{1}b^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}ab^{1}$$

Podziel 15 przez 3.

$$5ab$$

Różniczkuj względem a

$$5b$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15b^{2}}{3b}a^{3-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5ba^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$5ba^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$5ba^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$5b\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$5b$$