Rozwiąż (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1215-x przez 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 36450000-30000x przez x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Połącz 36450000x i x\times 30000, aby uzyskać 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Odejmij 36790 od obu stron.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -30000 do a, 36480000 do b i -36790 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Podnieś do kwadratu 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Pomnóż -4 przez -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Pomnóż 120000 przez -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Dodaj 1330790400000000 do -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Pomnóż 2 przez -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -36480000 do 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Podziel -36480000+200\sqrt{33269649630} przez -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 200\sqrt{33269649630} od -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Podziel -36480000-200\sqrt{33269649630} przez -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1215-x przez 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 36450000-30000x przez x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Połącz 36450000x i x\times 30000, aby uzyskać 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Podziel obie strony przez -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Dzielenie przez -30000 cofa mnożenie przez -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Podziel 36480000 przez -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Zredukuj ułamek \frac{36790}{-30000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Podziel -1216, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -608. Następnie Dodaj kwadrat -608 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Dodaj -\frac{3679}{3000} do 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Współczynnik x^{2}-1216x+369664. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Uprość.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Dodaj 608 do obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$