Rozwiąż (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 5 od 12, aby uzyskać 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Podnieś 7 do potęgi 2, aby uzyskać 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Odejmij 6 od 7, aby uzyskać 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Podnieś 1 do potęgi 2, aby uzyskać 1.

$$49+1=r^{2}$$

Dodaj 49 i 1, aby uzyskać 50.

$$50=r^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$r^{2}=50$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 5 od 12, aby uzyskać 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Podnieś 7 do potęgi 2, aby uzyskać 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Odejmij 6 od 7, aby uzyskać 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Podnieś 1 do potęgi 2, aby uzyskać 1.

$$49+1=r^{2}$$

Dodaj 49 i 1, aby uzyskać 50.

$$50=r^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$r^{2}=50$$

Odejmij 50 od obu stron.

$$r^{2}-50=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -50 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$r=5\sqrt{2}$$

Teraz rozwiąż równanie r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$