Rozwiąż (110)^n=1/3855

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

Rozwiąż względem n

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1,75665584$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

Podziel obie strony przez \log(110).

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$