Rozwiąż (11+7i)(-1+7i)

$$( 11 + 7 i ) ( - 1 + 7 i )$$

Oblicz

$$-60+70i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 11+7i i -1+7i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$11\left(-1\right)+11\times \left(7i\right)+7i\left(-1\right)+7\times 7i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$11\left(-1\right)+11\times \left(7i\right)+7i\left(-1\right)+7\times 7\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia.

$$-11+77i-7i-49$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$-11-49+\left(77-7\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$-60+70i$$

Część rzeczywista

$$-60$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 11+7i i -1+7i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(11\left(-1\right)+11\times \left(7i\right)+7i\left(-1\right)+7\times 7i^{2})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(11\left(-1\right)+11\times \left(7i\right)+7i\left(-1\right)+7\times 7\left(-1\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 11\left(-1\right)+11\times \left(7i\right)+7i\left(-1\right)+7\times 7\left(-1\right).

$$Re(-11+77i-7i-49)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: -11+77i-7i-49.

$$Re(-11-49+\left(77-7\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -11-49+\left(77-7\right)i.

$$Re(-60+70i)$$

Część rzeczywista liczby -60+70i to -60.

$$-60$$