Rozwiąż (1000)^2+(2400)^2=x^2

$$( 1000 ) ^ { 2 } + ( 2400 ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-2600$$

$$x=2600$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podnieś 1000 do potęgi 2, aby uzyskać 1000000.

$$1000000+2400^{2}=x^{2}$$

Podnieś 2400 do potęgi 2, aby uzyskać 5760000.

$$1000000+5760000=x^{2}$$

Dodaj 1000000 i 5760000, aby uzyskać 6760000.

$$6760000=x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}=6760000$$

Odejmij 6760000 od obu stron.

$$x^{2}-6760000=0$$

Rozważ x^{2}-6760000. Przepisz x^{2}-6760000 jako x^{2}-2600^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2600\right)\left(x+2600\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-2600=0 i x+2600=0.

$$x=2600 x=-2600$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 1000 do potęgi 2, aby uzyskać 1000000.

$$1000000+2400^{2}=x^{2}$$

Podnieś 2400 do potęgi 2, aby uzyskać 5760000.

$$1000000+5760000=x^{2}$$

Dodaj 1000000 i 5760000, aby uzyskać 6760000.

$$6760000=x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}=6760000$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=2600 x=-2600$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 1000 do potęgi 2, aby uzyskać 1000000.

$$1000000+2400^{2}=x^{2}$$

Podnieś 2400 do potęgi 2, aby uzyskać 5760000.

$$1000000+5760000=x^{2}$$

Dodaj 1000000 i 5760000, aby uzyskać 6760000.

$$6760000=x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}=6760000$$

Odejmij 6760000 od obu stron.

$$x^{2}-6760000=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -6760000 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6760000\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6760000\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -6760000.

$$x=\frac{0±\sqrt{27040000}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 27040000.

$$x=\frac{0±5200}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±5200}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 5200 przez 2.

$$x=2600$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±5200}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -5200 przez 2.

$$x=-2600$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2600 x=-2600$$