Rozwiąż (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

Rozwiąż względem t

$$t<-1$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(1-t\right)^{2}.

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

Połącz t^{2} i -t^{2}, aby uzyskać 0.

$$1-2t>3$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$-2t>3-1$$

Odejmij 1 od 3, aby uzyskać 2.

$$-2t>2$$

Podziel obie strony przez -2. -2 jest <0, dlatego kierunek nierówności jest zmieniany.

$$t<\frac{2}{-2}$$

Podziel 2 przez -2, aby uzyskać -1.

$$t<-1$$