Rozwiąż (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Oblicz

$$10$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Dodaj 4 i 6, aby uzyskać 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Połącz -2\sqrt{3} i 2\sqrt{3}, aby uzyskać 0.

$$10$$

Rozłóż na czynniki

$$2\times 5$$