Rozwiąż (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

Oblicz

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 1-\lambda przez 1-\lambda , aby uzyskać \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 1-2\lambda +\lambda ^{2} przez każdy czynnik wartości 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Połącz -\lambda i -4\lambda , aby uzyskać -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Połącz 2\lambda ^{2} i 2\lambda ^{2}, aby uzyskać 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Dodaj 2 i 2, aby uzyskać 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Połącz -5\lambda i -\lambda , aby uzyskać -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Rozwiń

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 1-\lambda przez 1-\lambda , aby uzyskać \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 1-2\lambda +\lambda ^{2} przez każdy czynnik wartości 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Połącz -\lambda i -4\lambda , aby uzyskać -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Połącz 2\lambda ^{2} i 2\lambda ^{2}, aby uzyskać 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Dodaj 2 i 2, aby uzyskać 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Połącz -5\lambda i -\lambda , aby uzyskać -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$