Rozwiąż (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Oblicz

$$\frac{295}{42}\approx 7,023809524$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Ponieważ \frac{7}{7} i \frac{5}{7} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Odejmij 5 od 7, aby uzyskać 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 3 na ułamek \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Ponieważ \frac{21}{7} i \frac{6}{7} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Odejmij 6 od 21, aby uzyskać 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 7 i 14 to 14. Przekonwertuj wartości \frac{15}{7} i \frac{5}{14} na ułamki z mianownikiem 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Ponieważ \frac{30}{14} i \frac{5}{14} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Odejmij 5 od 30, aby uzyskać 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{5}{6} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Ponieważ \frac{5}{6} i \frac{2}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Odejmij 2 od 5, aby uzyskać 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{3}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 7 to 14. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{3}{7} na ułamki z mianownikiem 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Ponieważ \frac{7}{14} i \frac{6}{14} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Odejmij 6 od 7, aby uzyskać 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Podziel \frac{25}{14} przez \frac{1}{14}, mnożąc \frac{25}{14} przez odwrotność \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Skróć wartości 14 i 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 25 na ułamek \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Ponieważ \frac{300}{12} i \frac{5}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Odejmij 5 od 300, aby uzyskać 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Pomnóż \frac{2}{7} przez \frac{295}{12}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Zredukuj ułamek \frac{590}{84} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{295}{42}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7,023809523809524$$